是否存在正整数a,b使得a+b,a-b,ab,a/b四个数的和为2000
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解决时间 2021-02-03 19:17
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-03 10:51
是否存在正整数a,b使得a+b,a-b,ab,a/b四个数的和为2000
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-03 11:36
2a + ab + a/b = 2000 a,b > 0
a(2 + b + 1/b) = 2000
a = 2000/(2 + b + 1/b)
满足题意的解答有如下几个：
b = 1， a = 500；
b = 3， a = 375；
b = 4， a = 320；
b = 9， a = 180；
b = 19， a = 95 。
a(2 + b + 1/b) = 2000
a = 2000/(2 + b + 1/b)
满足题意的解答有如下几个：
b = 1， a = 500；
b = 3， a = 375；
b = 4， a = 320；
b = 9， a = 180；
b = 19， a = 95 。
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-03 11:45
都对，1.如果a，b中有一个是2的倍数（包括两个都是2的倍数)则ab一定是2的倍数，如果a，b都不是2的倍数，即a，b都是奇数，则a+b和a-b一定是2的倍数，所以这个是对的 2.如果a，b其中有一个是3的倍数（包括两个都是3的倍数)则ab一定是3的倍数，如果a，b都不是3的倍数，可以设a=3k+2，b=3m+1 （k>m},则a+b=3k+3m+3 也一定是3的倍数,所以两个都是对的
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