悖论是什么意思？

悖论是什么意思？

悖论

指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。 悖论的成因极为复杂且深刻， 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展，因此具有重要意义。 其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托悖论等等。

悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。

　　逻辑学指可以同时推导或证明两个互相矛盾的命题的命题或理论体系。

悖论的定义可以这样表述：由一个被承认是真的命题为前提，设为b，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非b；反之，以非b为前提，亦可推得b。那么命题b就是一个悖论。当然非b也是一个悖论。我们可以按照某些制定或约定的公理规则去判定或证明某一命题的真假，但是我们按照制定或约定的公理规则去判定或证明有些命题的真假时，有时却出现发生了无法解决的悖论问题，这种情况说明了什么问题？

举例：　公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（ｅｐｉｍｅｎｉｄｅｓ）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。

　　《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”（《提多书》第一章）。可见这个悖论很出名，但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。

　　人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎？这个悖论最简单的形式是：

１－２ “我在说谎”

如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。它的一个翻版：

就是矛盾，最近我们研究性学习研究这个，找了找资料，闷死，都要把自己看晕了。什么【在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。 这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。 反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。 因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九○二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。显然，这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。】汗呐

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