如图，已知D，E分别是三角形ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD，若S三角形ABC=24cm^2,求三角形DEC的面积
一道初二三角形题
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-14 01:48
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-08-13 09:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-08-13 10:02
相似三角形
D，E分别是三角形ABC的边BC和边AC的中点，得知AC:EC=2=BC:DC
且三角形ABC与三角形EDC有公共角C，所以△ABC相似于△EDC
所以AB:ED=BC:DC=AC:EC=2 所以S面积ABC:S面积EDC=2^2=4 即S面积EDC=6
（前三角形的边比后三角形的边长2倍，所以a*h 与1/2a*1/2h 那面积就是4倍了）
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-08-13 11:29
因为D，E分别是三角形ABC的边BC和边AC的中点
所以△ABC∽△EDC，且相似比为2：1
所以△ABC的面积与△EDC的面积比为4:1
所以△EDC的面积为6cm^2
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