将一个长方形纸片ABCD沿对角线Ac折叠点B落在点E上AE交DC于点F已知AB=8cmBC=4cm求折叠
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-19 18:48
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-18 23:43
求折叠后重合部分面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-19 00:41
设EF=x
则AF=8-x
∵△ADF≌△CEF
∴CF=AF=8-x
RT△CEF中，CF²-EF²＝CE²
∴﹙8-x﹚²-x²＝4²
解得x=3
S△CEF=S△ADF=3×4÷2＝6
设重叠部分面积为y，
2y＋2×6＝4×8
y＝10
重叠部分△ACF的面积是10
则AF=8-x
∵△ADF≌△CEF
∴CF=AF=8-x
RT△CEF中，CF²-EF²＝CE²
∴﹙8-x﹚²-x²＝4²
解得x=3
S△CEF=S△ADF=3×4÷2＝6
设重叠部分面积为y，
2y＋2×6＝4×8
y＝10
重叠部分△ACF的面积是10
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-19 01:17
∵一个长方形纸片abcd沿对角线ac折叠，∴∠e=∠b=∠d=90°、ad=bc=ce。 e是cd的中点，∴de=ce。又∵∠afd=∠cfe，∴△adf≌△cef。（sas） ∴df=ef 设df=ef=x，利用勾股定理可得4*4+x^2=(8-x)^2 x=3 s△adf=3*4*1/2=6 s△adc=8*4*1/2=16 折叠后重合部分的面积=16-6=10
- 2楼网友：上分大魔王
- 2021-02-19 00:55
因为△ACE≌△ACB，AB∥CD
所以∠EAC=∠BAC=∠DCA
所以FA=FC设为Xcm
则FD=8-x
在△AFD中，根据勾股定理，（8-x）²=4²+x²，x=5
重合部分面积S△ACF=5×4÷2=10cm²
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