已知直线l经过点P（2,1）,且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度，求直线l的方程
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解决时间 2021-11-26 08:05
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-11-25 17:50
已知直线l经过点P（2,1）,且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度，求直线l的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-11-25 19:13
设直线方程是y-1=k(x-2),即：y=kx-2k+1
5x+2y+3=0,--->y=-2.5x-1.5
设夹角是a=45
tana=tan45=|(k2-k1)/(1+k1k2)|=|(k-(-2.5))/(1-2.5k)|=1
|(k+2.5)/(1-2.5k)|=1
(k+2.5)/(1-2.5k)=±1
解得：k=-3/7或者k=7/3
即直线方程是：y=-3/7x+13/7或者y=7/3x-11/3
5x+2y+3=0,--->y=-2.5x-1.5
设夹角是a=45
tana=tan45=|(k2-k1)/(1+k1k2)|=|(k-(-2.5))/(1-2.5k)|=1
|(k+2.5)/(1-2.5k)|=1
(k+2.5)/(1-2.5k)=±1
解得：k=-3/7或者k=7/3
即直线方程是：y=-3/7x+13/7或者y=7/3x-11/3
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