设三角形ABC的对边分别为a.b.c,cos(A-C)+cosB=2分之3,b平方等于a乘c.求B
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解决时间 2021-01-30 14:37
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-29 19:47
设三角形ABC的对边分别为a.b.c,cos(A-C)+cosB=2分之3,b平方等于a乘c.求B
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-29 20:21
因为cosB=cos[pai-(A+C)]= -cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC,cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC,而 已知cos(A-C)+cosB=3/2,所以 2sinAsinC=3/2,即 sinAsinC=3/4 .又在三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC,由已知 b^2=ac ,可得：(sinB)^2=sinAsinC=3/4.所以sinB= 根号3/2 或 sinB= -根号3/2.
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-29 21:30
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