若集合列a单减，则它必有极限.是对还是错

答案:1 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-21 04:48

提问者网友：龅牙恐龙妹
2021-03-20 10:54

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-03-20 11:46

“上极限是所有集合列的并集,下极限是所有集合列的交集”这种理解是错误的。上极限集中的元素属于无限个集合，这无限个集合可能是间隔出现的，书上的例1.10就是这种情况，当然这无限个集合也可能是连续的，此时该元素也就只不属于有限个集合，该元素也就属于下极限集了。上极限集中的元素和下极限中的元素区别在于：前者中的元素属于无限个集合，但同时也有可能“不”属于“无限个”集合，而后者中的元素属于无限个集合，同时“只不”属于“有限个”集合。因此属于下极限集的元素必然属于上极限集。根据书上的定义，对于上极限集中的元素x，在任意给定一个n后，我们总能在n后（即k>n）找到一个集合Ak包含x，这就保证了x属于无限个集合。而对于下极限集中的元素x，我们总能找到一个数n，当k>n时，都有x属于Ak，即x属于An后的所有集合，这就保证了x只不属于有限个集合

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