在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lg^sinA，lg^sinB，lg^sinC成等差数列；直线xsin²A+ysinA-a=0与xsin²B+ysinC-c=0的位置关系是（　　）
A. 重合
B. 相交但不平行
C. 垂直
D. 平行

∵lg^sinA，lg^sinB，lg^sinC成等差数列，∴2lg^sinB =lg^sinA +lg^sinC ，
∴sin²B=sinA?sinC． 直线xsin²A+ysinA-a=0的斜率为-sinA，xsin²B+ysinC-c=0 的斜率为-
sin2B
sinC，
∴这两直线的斜率相等．它们在y轴上的截距分别为
a
sinA 和
c
sinC，由正弦定理知，它们在y轴上的截距也相等，
故两直线重合，
故选A．

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