已知条件p:2a≤x≤a^2+1，条件q:x^2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0.若p是q的充分条件，求a取值范围

已知条件p:2a≤x≤a^2+1，条件q:x^2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0.若p是q的充分条件，求a取值范围

p是q的充分条件说明q属于p，所以p：2a≤x≤a^2+1，2a≤a^2+1,(a-1)^2≥0显然成立
条件q：x^2-3（a+1）x+2（3a+1）=（x-2）（x-3a-1）≤0，x=2或3a+1
a＜1/3，q为空集，满足条件
a≥1/3时3a+1≥2，q为2≤x≤3a+1，因为q属于p，所以
2a≥2，a≥1
3a+1≤a^2+1，a≥3，
综上a≥3

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