初二 用函数观点看方程与不等式的问题

已知一次函数y=（3-k）X（这是埃克斯）-2K平方+18

1.k为何值时，他的图像经过原点？

2.k为何值时，它的图像与y轴焦点在x轴上？

3.k为何值时，他的图像平行于直线y = -x？

4.k为何值时，y随x增大而减小？

1.经过原点(0,0),则把(0,0)代入函数方程可得

0=-2k平方+18

又函数是一次函数，则3-k≠0

综上，解得k=-3

2.与y轴的交点在x轴上，那么该交点就是原点(0,0)

可以这样考虑，与y轴相交，那么该点必在y轴上，又该点在x轴上，那么该交点同时在x轴又同时在y轴，显然该点为原点。

3.一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，则k1=k2

于是，有3-k=-1,解得k=4

4.对一次函数y=kx+b(k≠0)，若k>0，则y随x增大而增大，若k<0，则y随x增大而减小。

于是，有3-k<0,

解得k>3

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