一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动时的加速度为2m/s2，加速行驶5s后，匀速行驶2min，然后刹车，滑行50m，正

一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动时的加速度为2m/s²，加速行驶5s后，匀速行驶2min，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求甲、乙两站的距离和汽车从甲站到乙站的时间．

匀加速运动的末速度v=a₁t₁=2×5m/s=10m/s，
匀加速运动的位移x1＝
1
2a1t12＝
1
2×2×25m＝25m，
匀速的位移x₂=vt₂=10×120m=1200m，
则甲乙两站的距离x=x₁+x₂+x₃=25+1200+50m=1275m．
根据x3＝
v
2t3得，匀减速运动的时间t3＝
2x3
v＝
2×50
10s＝10s，
则汽车从甲站到乙站的时间t=t₁+t₂+t₃=5+120+10s=135s．
答：甲、乙两站的距离为1275m，汽车从甲站到乙站的时间为135s．

试题解析：

根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀速运动的速度，根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，结合匀加速、匀速、匀减速运动的位移求出甲乙两站之间的距离．根据平均速度的推论求出匀减速运动的时间，从而得出总时间．

名师点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．

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