一道很难的初二数学题

如图，在等边三角形中，BD等于AD，AB等于BP，角PBD等于角DBC，求角BPD的度数

∵△ABC是等边三角形

∴∠ACB=60°, AB=BC=AC

连CD

∵BP=AB=BC, ∠PBD=∠CBD, BD=BD

∴△PBD≌△CBD(SAS)

∴∠BPD=∠BCD, PD=CD

∵BC=AC, BD=AD, CD=CD

∴△BCD≌△ACD(SSS)

∴∠BCD=∠ACD, 即CD平分∠ACB

∴∠BCD=∠ACB/2=30°

∴∠BPD=∠BCD=30°

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