如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，则图中全等的三角形共有________对．
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解决时间 2021-04-09 03:01
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-08 20:13
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，则图中全等的三角形共有________对．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-08 21:01
3解析分析：由OA=OD，OB=OC，∠AOB=∠DOC，根据“SAS”可判断△AOB≌△DOC，则AB=DC，然后根据“SSS”可判断△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA．解答：∵OA=OD，OB=OC，
而∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC（SAS）；
∴AB=DC，
而OA+OC=OD+OB，即AC=DB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），△BAD≌△CDA（SSS）．
故
而∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC（SAS）；
∴AB=DC，
而OA+OC=OD+OB，即AC=DB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），△BAD≌△CDA（SSS）．
故
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- 1楼网友：千夜
- 2021-04-08 21:06
哦，回答的不错
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