如图，弦AB∥CD，E为上一点，AE平分∠CEB，则图中与∠AEC相等（不包括∠AEC）的角共有A.3个B.4个C.5个D.6个
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解决时间 2021-12-20 20:55
- 提问者网友：心牵心
- 2021-12-19 22:03
如图，弦AB∥CD，E为上一点，AE平分∠CEB，则图中与∠AEC相等（不包括∠AEC）的角共有A.3个B.4个C.5个D.6个
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-12-19 22:16
D解析分析：由AE平分∠CEB，得到∠AEB=∠AEC，利用同弧所对的圆周角相等，得∠ADC=∠ABC=∠AEC，再利用弦AB∥CD，AC弧等于BD弧，所以∠ABC=∠BCD=∠BED，即得到与∠AEC相等（不包括∠AEC）的所有的角．解答：∵AE平分∠CEB，∴∠AEB=∠AEC，而∠ADC=∠ABC=∠AEC，又∵弦AB∥CD，∴AC弧与BD弧相等，∴∠ABC=∠BCD=∠BED，所以与∠AEC相等（不包括∠AEC）的角共有6个．故选D．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆的平行弦所夹的弧相等．
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-12-19 23:12
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