a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几?

a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几?

2======以下答案可供参考======供参考答案1:等于2。2y=b+c2x+a+bb^2=ac原式=（ay+cx）/xy. 把x和y化作abc的表达式带入原式。化简，最后一步用b^2=ac代入，分子分母相同。前面还有个2。所以答案是2。供参考答案2:ac=b^22x=a+b2y=b+cx=(a+b)/2y=(b+c)/2a/x+c/y=a/[(a+b)/2]+c/[(b+c)/2]=2a/(a+b)+2c/(b+c) =2a/[a+√(ac)]+2c/[√(ac)+c] =2√a/[√a+√c]+2√c/[√a+√c] =2(√a+√c)/[√a+√c] =2供参考答案3:根据题意有X=(A+B)/2Y=(B+C)/2所以a/x+c/y=(a*y+c*x)/(x*y)=2*(ab+ac+ac+bc)/(ab+b*b+ac+bc)而a，b，c成等比数列，所以b*b=a*c所以a/x+c/y=2供参考答案4:设等比数列a、b、c 的公比为q（q不为0且q≠-1）,由X为a、b的等差中项，y为b、c的等差中项，有a/x+c/y=2a/(a+b)+2c/(b+c)=2[a/(a+aq)]+2[[bq/(b+bq)]=2[1/(1+q)]+2[q/(1+q)]=2{[1/(1+q)]+[q/(1+q)]}=2*1=2

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