已知X大于1,求X^2-4X+5/X-1的取值范围

RT..

要过程

∵x大于1

x-1大于0

X^2-4X+5/X-1=[（x^2-x）-3x+5]/x-1=[（x^2-x）-3(x-1)+2]/x-1

=2/x-1+x-3=(x-1)+(2/x-1)-2≥2√(x-1)(2/x-1)-2=2√2-2

当且仅当x-1=2/x-1,即x=1+√2时，等号成立

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