一条关于方程不等的问题

-1≦x平方+2x-1＜2
这个方程有小于等于和小于...怎样合并呢

1. a>0，b>0，a+b+c<0，于是得到c<0，
△=b^2-4ac>-4ac>0，所以方程有两个不等的实根
2. 设ax*2+bx+c=f（x），f(0)=c<0,f(1)=a+b+c<0,
(一)图像法：对称轴=-b/2a<0,根据函数开口向上，对称轴左边递减，右边递增，可以知道，若f(x)=0>f(1)则x>1或者x<-b/2a<0
事实上，如果根据f（-1）=a-b+c<a+b+c<0，结合f(0)<0,f(1)<0，那么根据图像可以进一步断定两根分别大于1和小于-1
（二）纯代数法：f（-1）=a-b+c<a+b+c<0能给我们很多启发，同时还要用到f(1)=a+b+c<0，a>0
方程有两个不等的实根，设为m,n，并且规定m>n,根据韦达定理,m+n=-b/a,m*n=c/a
在m>n的前提下，1+m>1+n,1-m<1-n
(1+m)(1+n)=1+m+n+m*n=1-b/a+c/a=（a-b+c）/a<0,所以1+m>0,1+n<0，得到m>-1,n<-1
同理(1-m)(1-n)=1-（m+n）+m*n=1+b/a+c/a=（a+b+c）/a<0,所以1-m<0,1-n>0,得到m>1,n<1
综合起来就是m>1,n<-1了

-1≦x平方+2x-1＜2
1≦x平方+2x+1＜4

1≦(x+1)^2＜4

1≦x+1<2或者-2≦x+1<-1

0≦x<1或者-3≦x<-2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息