设△ABC的三边长为a，b，c满足b+c=8，bc=a2-12a+52，则△ABC的周长是A.10B.14C.16D.不能确定
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 18:33
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-01-03 01:43
设△ABC的三边长为a，b，c满足b+c=8，bc=a2-12a+52，则△ABC的周长是A.10B.14C.16D.不能确定
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-03 03:21
B解析分析：根据a，b，c是△ABC的三边长，且满足b+c=8，bc=a2-12a+52．由于（b-c）2=（b+c）2-4bc经代入可变为：（b-c）2=-4（a-6）2≥0，此时可确定a、b、c间的关系及值，a+b+c的值即可求出．至此问题得解．解答：∵（b-c）2=（b+c）2-4bc=64-4（a2-12a+52）=-4（a-6）2≥0，∴a-6=0且b=c，又∵b+c=8，∴b=c=4，∴a+b+c=14，即△ABC的周长是14．故选B．点评：本题考查因式分解、完全平方式．解决本题的关键根据已知及完全平方式，得到（b-c）2=-4（a-6）2≥0，确定出b、c间的关系，a的值．
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-03 04:05
谢谢了
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