lim(x->+∞) ((sin)^x-x^x)/(x^3)=?
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解决时间 2021-11-14 14:29
- 提问者网友：练爱
- 2021-11-14 08:24
lim(x->+∞) ((sin)^x-x^x)/(x^3)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-11-14 08:37
当 x→+∞，(sinx)^x≤1，∴(sinx)^x -x^x≤1 -x^x；
∴ lim{[(sinx)^x -x^x]/x³}≤lim{(1-x^x)/x³}=lim{(-x^x)/x³}=lim{-x^(x-3)}=-∞；
∴ lim{[(sinx)^x -x^x]/x³}≤lim{(1-x^x)/x³}=lim{(-x^x)/x³}=lim{-x^(x-3)}=-∞；
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