填空题（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为-16，则实数a的值为___
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-05 20:21
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-05 04:06
填空题
（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为-16，则实数a的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-05 04:15
2或3解析分析：利用完全平方公式将第一个因式在看；利用二项展开式的通项公式求出第二个因式的x3，x2，x项的系数；求出（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数，列出方程求出a的值．解答：∵（1-ax）2=1-2ax+a2x2，又（1+x）6展开式的通项为Tr+1=C6rxr，所以（1+x）6展开式中含x3，x2，x项的系数分别是C63；C62；C61．所以（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为C63-2aC62+a2C61∴C63-2aC62+a2C61=-16解得a=2或a=3．故
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-04-05 05:14
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