0)的焦点,ABC为抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,求这三向量的模的和.（3p）
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解决时间 2021-01-27 13:38
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-01-27 09:41
0)的焦点,ABC为抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,求这三向量的模的和.（3p）
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-01-27 09:57
F(p/2,0),准线x=-p/2,则AF,BF,CF分别等于A,B,C到准线的距离.由条件知F是三角形ABC的重心设A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3) 向量FA+向量FB+向量FC=(t1+t2+t3-3p/2,s1+s2+s3)=向量0 t1+t2+t3-3=0,t1+t2+t3=3 根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,准线x=-p/2 FA的模=p/2+t1,向量FB的模=p/2+t2,向量FC的模=p/2+t3 FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+t1+t2+t3=3p
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-01-27 10:46
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