若abc分别表示三角形ABC的顶点ABC所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-12 18:56
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-02-12 06:41
若abc分别表示三角形ABC的顶点ABC所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab
cos(∠A+∠B)=-1/2 ????对吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-02-12 07:36
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
故C=60度,A+B=120度
cos(∠A+∠B)=-1/2 ,对!
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
故C=60度,A+B=120度
cos(∠A+∠B)=-1/2 ,对!
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-12 08:46
(a+b+c)(a+b-c)=3ab ==>(a+b)^2-c^2=3ab ==>a^2+b^2-ab-c^2=0 ==>c^2=a^2+b^2-2absin(60) 以上为c边的余弦定理，所以c为60度，a+b=120渡 cos(a+b)==-1/2
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