如图,在圆O中,半径OA垂直OC于O,B是OC延长线上一点,AB交圆O于点D,弧AD＝2弧DC,求角B的度数

如图,在圆O中,半径OA垂直OC于O,B是OC延长线上一点,AB交圆O于点D,弧AD＝2弧DC,求角B的度数

因为弧AD＝2弧DC
所以∠AOD=2∠COD
因为AO⊥OC
所以∠AOC=90,
所以∠AOD=2∠AOC/3=60°,∠DOC=30°
因为OA=OD
所以△OAD是等边三角形
所以∠ADO=60°
因为△BOD中,∠ADO=∠B+∠DOB
所以∠B+30=60
解得∠B=30°

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