已知命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-23 17:40
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-23 06:22
已知命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-23 07:40
（-∞，-1）∪（3，+∞）解析分析：由已知命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，得到命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|＞2”是真命题，再利用三角不等式即可求出a的取值范围．解答：∵命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，∴命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|＞2”是真命题，而?x∈R，|x-a|+|x-1|≥|a-1|，∴|a-1|＞2，解得a＞3或a＜-1．因此实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．故
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-01-23 08:52
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