任意一个具有多个等幂元的半群不能构成群 为什么如果这样呢 * a b c a a b

任意一个具有多个等幂元的半群不能构成群 为什么如果这样呢 * a b c a a b

方法一：运算不满足结合律，连半群都不是。(b*c)*c=a*c=c，b*(c*c)=b*c=a，所以(b*c)*c≠b*(c*c)。
方法二：a是单位元。若是群，则群满足消去律，由b*b=b=b*a可得b=a，矛盾。追问那如果直接证明要怎么做呢？追答设e是单位元，a是等幂元且a≠e，若构成群，则利用消去律，由a*a=a=a*e，得a=e，矛盾。追问谢谢^_^再问下为什么群一定满足消去律？定义里没有啊

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