如何说明这个交错级数在p≤0时发散？
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-16 13:12
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-11-16 04:51
如何说明这个交错级数在p≤0时发散？
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-11-16 05:25
un=（-1）^n/n^p
那么|un|=1/n^p
当p=0的时候，n^p=1
则|un|=1
所以lim（n→∞）|un|=1≠0，项的极限不是0的级数，必然发散。
当p＜0的时候，lim（n→∞）n^p=0，则lim（n→∞）1/n^p=∞≠0，项的极限不是0的级数，必然发散。
所以p≤0的时候，这个级数发散。
那么|un|=1/n^p
当p=0的时候，n^p=1
则|un|=1
所以lim（n→∞）|un|=1≠0，项的极限不是0的级数，必然发散。
当p＜0的时候，lim（n→∞）n^p=0，则lim（n→∞）1/n^p=∞≠0，项的极限不是0的级数，必然发散。
所以p≤0的时候，这个级数发散。
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