如何帮助学生有效构建数学模型
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解决时间 2021-02-23 08:36
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-22 09:54
如何帮助学生有效构建数学模型
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-22 10:34
观看刘老师执教的课堂，我发现课堂中最大的亮点是刘老师敢于放手把课堂教给学生，让学生独立思考，自主探索，发现问题并解决问题，
寓“四基教学”于“模型构建”之中，实现“数学四基”的和谐统一。
在刘老师的课堂上，我有以下几点发现：
1.创设现实情境，发现提出问题——
建立相遇问题的直观动作模型。
（1）观看“王明和李华步行上学”的动画情境，直观感知两人相遇的运动过程，做好数学建模的准备工作。（2）师生分四次现
场模拟表演“两生上学”的运动过程，分别理解“两个地方、同时出发、相对而行及最后相遇”的含义，建立相遇问题的直观动作模型。
（3）在情景中直接添加数学信息
，让学生根据信息提出
数学问题，从而提炼生成相遇问题，建立相遇问题的语言文本模型。
在刘老师的课堂上，我发现
“相遇问题的解决”和“相遇模型的建构”相依相惜、形影不离。在
解决“相遇问题”的过程中建构“相遇模型”，在构建“相遇模型”的过程中解决“相遇问题”，实现了“模型构建”与“问题解决”的和谐统一。
2. 在教学过程中，自主整理信息，
探究解决问题——建立相遇问题的数学模型。
（1）运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。
（2）独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。
（3）回顾解题过程，抽出数量关系——构建相遇问题本质模型。在构建“相遇模型”的过程中，刘老师引领学生经历了“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的数学建模过程，培养建模意识；让学生主动经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的问题解决过程，提高了学生的解决问题的能力。
在本节课中，通过有效构建“应用问题”的数学模型，让学生主动经历了知识的形成过程，加深了对知识的应用和理解，让学生成为课堂的主人的这种教学方法是很值得借鉴的。
寓“四基教学”于“模型构建”之中，实现“数学四基”的和谐统一。
在刘老师的课堂上，我有以下几点发现：
1.创设现实情境，发现提出问题——
建立相遇问题的直观动作模型。
（1）观看“王明和李华步行上学”的动画情境，直观感知两人相遇的运动过程，做好数学建模的准备工作。（2）师生分四次现
场模拟表演“两生上学”的运动过程，分别理解“两个地方、同时出发、相对而行及最后相遇”的含义，建立相遇问题的直观动作模型。
（3）在情景中直接添加数学信息
，让学生根据信息提出
数学问题，从而提炼生成相遇问题，建立相遇问题的语言文本模型。
在刘老师的课堂上，我发现
“相遇问题的解决”和“相遇模型的建构”相依相惜、形影不离。在
解决“相遇问题”的过程中建构“相遇模型”，在构建“相遇模型”的过程中解决“相遇问题”，实现了“模型构建”与“问题解决”的和谐统一。
2. 在教学过程中，自主整理信息，
探究解决问题——建立相遇问题的数学模型。
（1）运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。
（2）独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。
（3）回顾解题过程，抽出数量关系——构建相遇问题本质模型。在构建“相遇模型”的过程中，刘老师引领学生经历了“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的数学建模过程，培养建模意识；让学生主动经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的问题解决过程，提高了学生的解决问题的能力。
在本节课中，通过有效构建“应用问题”的数学模型，让学生主动经历了知识的形成过程，加深了对知识的应用和理解，让学生成为课堂的主人的这种教学方法是很值得借鉴的。
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-02-22 11:50
“相遇问题”数学模型 让学生亲身经历解决问题的过程，把抽象问题现实化
“应用问题”数学模型一、选择学生身边的应用问题“建模”。二、帮助学生在“建模”的过程中注意由简到繁的认知规律。三、教师在实际教学中要注意培养学生建立模型的意识，为应用题“建模”教学做好多方面的准备
二次函数数学模型 ，多用画图的方法来解题，少一点用基本方法解题，什么比较大小的，交点位置的等等的题目，用画图的方法来教学生解题，这样容易建立数学模型。当初我老师教我二次函数的时候，基本上都是在黑板上画图解题，他也要求我们画图解题，这样很直观明了，而且这也是一种数学能力，久而久之就会形成相应的数学模型
- 2楼网友：十鸦
- 2021-02-22 11:06
如何帮助学生构建“应用问题”数学模型？我想从以下几点谈谈自己的粗浅看法：
1、选择学生身边的应用问题“建模”。
在数学教学中,我们应该善于选择学生身边的问题,让学生在生活中学习掌握知识。现实的生活材料,能激发学生思考数学问题的兴趣,他们会认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题,这有利于学生更多地关注生活中的数学问题。例如有一道一元一次方程的应用题:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度。有很多学生都没有坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度,学生难以弄清。为了让学生明白,我让学生结合自己的骑自行车的亲身体验(大多学生是骑自行车上学的),顺风骑车觉得很轻松,逆风骑车觉得很困难,这是风速的影响。然后告诉学生,行船与骑车是一回事,所产生影响的不同因素一个是水流速,一个是风速。这样讲,学生就很容易理解了顺水逆水行船的问题。通过教学实践发现,选择学生有生活经验的事例作“数学建模”,更有利于帮助学生掌握知识,提高应用题的分析能力。
2、帮助学生在理解背景及其数学原理的基础上“建模”。
应用题的背景材料来自于社会生活实际,简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂一点的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。在应用题教学中,教师在经常以简单题做铺垫,使他们学会对背景材料的分析,进而进一步理解复杂的背景材料。
3、为应用题“建模”教学做好多方面的准备。
在教学中,教师应以善于发现现实生活中的题材,巧妙地结合各个知识点的训练,编制一些与生产生活实际相联系的应用题,比如:环保问题、节水问题题等等,并努力开展多种形式的数学实践活动,这样不仅能激发学生的学习兴趣,还有利于学生更多地关注社会,用所学的数学知识解决现实生活中的问题,成为一个有数学头脑的人。
在新一轮课程改革顺利实施的今天,在强调学生各方面能力全面发展提升的今天,如何更好地培养学生运用数学知识解决应用题的能力显得十分重要,作为数学教师,应依据学科教学和应用题教学的特点,不断探索新的教学模式,促进学生解题能力的提高,提升学生的数学综合素质。
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