填空题不等式|x+6|-|x-4|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-03 23:49
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-01-03 19:34
填空题
不等式|x+6|-|x-4|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-01-03 21:03
（-∞，-2]∪[5，+∞）解析分析：令g（x）=|x+6|-|x-4|，利用绝对值的意义可求得g（x）max，依题意，a2-3a≥g（x）max即可求得实数a的取值范围．解答：g（x）=|x+6|-|x-4|，则g（x）≤|x+6-（x-4）|=10，即g（x）max=10．∵不等式|x+6|-|x-4|≤a2-3a对任意实数x恒成立，∴a2-3a≥g（x）max=10，解得：a≥5或a≤-2．∴实数a的取值范围为（-∞，-2]∪[5，+∞）．故
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-01-03 22:09
谢谢回答！！！
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