对任意的x属于r函数fx=x^3+ ax2-7ax不存在极值点的充要条件是
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解决时间 2021-11-25 20:36
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-11-25 01:04
对任意的x属于r函数fx=x^3+ ax2-7ax不存在极值点的充要条件是
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-11-25 01:30
f(x) = x³+ ax²-7ax
f ′(x) = 3x²+2ax-7a
∵不存在极值点
∴f ′(x) = 3x²+2ax-7a取不到负值
∴f ′(x) 的判别式 △ = (2a)²+4*3*7a ≤ 0
4a(a+21)≤0
-21≤a≤0
即：f(x) = x³+ ax²-7ax 不存在极值点的充要条件是-21≤a≤0
f ′(x) = 3x²+2ax-7a
∵不存在极值点
∴f ′(x) = 3x²+2ax-7a取不到负值
∴f ′(x) 的判别式 △ = (2a)²+4*3*7a ≤ 0
4a(a+21)≤0
-21≤a≤0
即：f(x) = x³+ ax²-7ax 不存在极值点的充要条件是-21≤a≤0
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