如图所示的电路中，电源电压保持不变.开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3.如果R1=12Ω，则R2的电阻是（

如图所示的电路中，电源电压保持不变.开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3.如果R₁=12Ω，则R₂的电阻是（　　）

A. 36Ω
B. 16Ω
C. 9Ω
D. 4Ω

当开关S闭合时，电阻R₁和R₂并联，设电阻R₂的阻值为R₂，
而R₁=12Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R=
1

1
R1+
1
R2=
R1R2
R1+R2=
12Ω×R2
12Ω+R2，
此时电路消耗的总功率为：P=
U2
R；
当开关S断开时，电路中只有电阻R₂，
∴此时电路消耗的总功率为：P₂=
U2
R2；
而开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3，
即
P
P2=
4
3=

U2
R

U2
R2=
U2
R×
R2
U2=
R2
R=
R2

12Ω×RR
12Ω+R2=R₂×
12Ω+R2
12Ω×R2=
12Ω+R2
12Ω，
解得：R₂=4Ω．
故选D．

试题解析：

当开关S闭合时，电阻R₁和R₂并联，设电阻R₂的阻值为R₂，知道电阻R₁的阻值，根据并联电路电阻的特点计算出此时电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式P=

U2

R

计算出此时电路消耗的总功率；当开关S断开时，电路中只有电阻R₂，知道电源电压，可利用公式P=

U2

R

计算出此时电路消耗的总功率； 又知道开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3，列出一个功率的等式，便可以计算出电阻R₂的阻值．

名师点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电阻的并联；电功率的计算．
考点点评： 本题考查了并联电路电阻规律的熟练应用，以及电功率公式的灵活运用，解决本题的关键是开关通断时对电路串并联的判断．

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