已知点A(－3，0)，B(3，0)，动点P满足PA的绝对值等于2倍PB的绝对值，若点P的轨迹为曲线

已知点A(－3，0)，B(3，0)，动点P满足PA的绝对值等于2倍PB的绝对值，若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程

设 P(x,y)
|PA|=√[(x+3)^2+y^2]
|PB|=√[(x-3)^2+y^2]
PA的绝对值等于2倍PB的绝对值，
√[(x+3)^2+y^2]=2√[(x-3)^2+y^2]
(x+3)^2+y^2=4(x-3)^2+4y^2
x^2+6x+9+y^2=4x^2-24x+36+4y^2
3x^2+3y^2-30x+27=0
整理得：x^2+y^2-10x+9=0

解：设p（x，y）

|pa|^2=(x+9)^2+y^2

|pb|^2=(x+1)^2+y^2

|pa|=3|pb|,,则|pa|^2=9|pb|^2

(x+9)^2+y^2=9[(x+1)^2+y^2]

展开化简：x^2+y^2=9

轨迹是圆！~~

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