已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（　　）

已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x²的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（　　）
A. 1 个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

设C（a，a²），由已知得直线AB的方程为
x
2+
y
2=1，即：x+y-2=0
点C到直线AB的距离为：d=
|a+a2?2|

2，
有三角形ABC的面积为2可得：
S△ABC=
1
2|AB|d=
1
2×2
2×
|a+a2?2|

2=|a+a²-2|=2
得：a²+a=0或a²+a-4=0，显然方程共有四个根，
可知函数y=x²的图象上存在四个点（如上面图中四个点C₁，C₂，C₃，C₄）
使得△ABC的面积为2（即图中的三角形△ABC₁，△ABC₂，△ABC₃，△ABC₄）．
故选：D

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息