关于证明菱形

答案:5 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-11-19 07:25

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-11-18 09:27

关于证明菱形

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-11-18 10:21

依据题设条件2一组邻边相等，建立等腰三角形设为ABC，顶角为A，底边BC即为四边形一个对角线；做此对角线的垂直平分线，此垂直平分线必过A点（等腰三角形性质）。由题设条件3可知四边形第四个顶点D必然在此垂直平分线上，此时易证明三角形DBC也为等腰三角形，可证∠ABD=∠ACD。由题设条件1可知，有一组对边平行，可证∠ABD+∠BAC=180°，∠ACD+∠BDC=180°；从而推知∠BAC=∠BDC。
两个对角都相等，且有一组邻边相等，推知为菱形。
这个题目的证法很多，楼主可以再多去琢磨琢磨。

全部回答

1楼网友：独行浪子会拥风
2021-11-18 15:10

是的，菱形是可以，但是正方形呢？？？

2楼网友：野味小生
2021-11-18 14:17

正方形。不过正方形又是特殊的菱形

3楼网友：雾月
2021-11-18 12:38

菱形判定之一：对角线互相垂直平分的四边形是菱形

4楼网友：渡鹤影
2021-11-18 11:59

对角线互相垂直的平行四边形是菱形,首先要证明这个图形是平行四边形.（这就转化为证明平行四边形的题目了）

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