判断函数f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的间断点及类型 有劳把步骤写下 多谢
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解决时间 2021-03-01 16:43
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-28 22:02
判断函数f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的间断点及类型 有劳把步骤写下 多谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-02-28 22:08
当 x→1+ 时，f(x)→0，当 x→1- 时，f(x)→1，
所以 x=1 是函数的不可去间断点。
当 x→0+ 时，f(x)→+∞，当 x→0- 时，f(x)→-∞，
所以 x=0 是函数的不可去间断点。
函数在其余点上均连续。
所以 x=1 是函数的不可去间断点。
当 x→0+ 时，f(x)→+∞，当 x→0- 时，f(x)→-∞，
所以 x=0 是函数的不可去间断点。
函数在其余点上均连续。
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- 1楼网友：大漠
- 2021-02-28 22:28
f(x)=lim(x→0)〖1/(1-e^(x/(x-1)) )〗
=lim(x→0)1/(-x/(x-1)) )
=lim(x→0)(1-x)/x
因此是无穷间断点
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