x2+2=5 mx-y+1-m=0若c与l交于ab求ab中点吗

x2+2=5 mx-y+1-m=0若c与l交于ab求ab中点吗

圆心C(0,1)到直线L的距离d=|-m|/√(m2+1)即：|m|/√(m2+1)<√5
m2<5m2+5
m属于R
CM与直线L垂直
L的方程为：mx-y+1-m=0
所以，CM的方程可设为：x+my+c=0
把点C(0,1)代入得：m+c=0，所以：c=-m
所以，直线CM的方程为：x+my-m=0
mx-y+1-m=0
x+my-m=0
m2+1)y-m2-1+m=0
联列方程组解得：x=m2/(m2+1)，y=(m2-m+1)/(m2+1)
这就是点M的横纵坐标了
然后消去m，过程如下：
x=m2/(m2+1)，则：xm2+x=m2，得：m2=x/(1-x)
y=(m2-m+1)/(m2+1)=y=[(m2+1)-m]/(m2+1)=1-m/(m2+1)
即：y=1-m/(m2+1)，
ym2+y=m2+1-m
把m2=x/(1-x)代入，得：xy/(1-x)+y=x/(1-x)+1-m
y/(1-x)=1/(1-x)-m
m=(1-y)/(1-x)
代入：m2=x/(1-x)
得：(1-y)2/(1-x)2=x/(1-x)
(1-y)2=x(1-x)
即：x(x-1)+(y-1)2=0
这就是点M的轨迹方程了

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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