甲乙两人玩一种游戏，每次由甲乙各出1到5根手指，若和为偶数就算甲赢，否则算乙赢

1、现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？2、这种游戏规则公平吗？是说明理由

（1）基本事件有n=5*5=25个．
A中含（3，5），（4，4），（5，3）共m=3种，
∴P（A）=
3
25
…（4分）
（2）B、C不是互斥事件．
因为他们可以同时发生：甲赢两次的事件，乙赢一次，
故可以同时发生…（6分）
（3）这游戏规则不公平．
若和为偶数的事件D中含：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），
（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），
（5，1），（5，3），（5，5）共13个…（10分）
所以甲赢的概率为
13
25
，
乙赢的概率为
12
25
，
所以这游戏规则不公平…（12分）

1.b与c不是互斥事件。因为事件b与c可以同时发生，如“甲赢一次，乙赢两次”的事件即符合题意  2.这种游戏规则不公平.和为偶数的基本事件为13个： (1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5), (4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5). 所以甲赢的概率为13/25   ,乙赢的概率为    12/25. 所以这种游戏规则不公平.  

不公平，甲乙都没手指的

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