若函数f（x）=x33-a2x2+x+1在区间（12，3）上有极值点，则实数a的取值范围是（　　）A．（2，52）B．[2，

若函数f（x）=x33-a2x2+x+1在区间（12，3）上有极值点，则实数a的取值范围是（　　）A．（2，52）B．[2，52）C．（2，103）D．[2，103）

∵函数f（x）=
x3
3 -
a
2 x2+x+1，
∴f′（x）=x2-ax+1，
若函数f（x）=
x3
3 -
a
2 x2+x+1在区间（
1
2 ，3）上有极值点，
则f′（x）=x2-ax+1在区间（
1
2 ，3）内有零点
由x2-ax+1=0可得a=x+
1
x
∵x∈（
1
2 ，3），
∴2≤aa＜
10
3 ．
故选D．

f’（x）＝0得3x²-2x-1=0 算出来x=1或-1/3；

当x在负无穷到-1/3时和1到正无穷时，f’（x）大于0，函数单调递增，当x在-1/3到1时，f’（x）小于0，此时函数单调递减，所以极小值为当x=1时，代入原方程得极小值为a-1；因为函数在1到正无穷单调递增 所以原函数无极大值   电脑上输入确实不方便阿  具体写法你自己总结吧 反正过程就是这样了，看在写了这么多的份上 给个最佳答案吧 谢了兄弟！！！！

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