【等比数列前n项积】...等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积....
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解决时间 2021-01-31 07:28
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-30 13:45
【等比数列前n项积】...等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积....
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-30 14:34
【答案】 S=A1*(1-q^n)/(1-q)
T=(1/A1)*(1-1/q^n)/(1-1/q)=(1/A1)*(1/q^n)(q^n-1)/(1/q)(q-1)
两式相除
S/T=(A1)^2*q^(n-1)
n项的积＝A1*A2*A3*...An
=(A1)^n*q^(1+2+3+...+n-1)
=(A1)^n*q^[n(n-1)/2]
=[(A1)^2*q^(n-1)]^(n/2)
=(S/T)^(n/2)
T=(1/A1)*(1-1/q^n)/(1-1/q)=(1/A1)*(1/q^n)(q^n-1)/(1/q)(q-1)
两式相除
S/T=(A1)^2*q^(n-1)
n项的积＝A1*A2*A3*...An
=(A1)^n*q^(1+2+3+...+n-1)
=(A1)^n*q^[n(n-1)/2]
=[(A1)^2*q^(n-1)]^(n/2)
=(S/T)^(n/2)
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-30 15:25
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