3，8，15，24，35，48，…，求出第n个数。公式越多越好、
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解决时间 2021-02-27 16:32
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-27 04:27
3，8，15，24，35，48，…，求出第n个数。公式越多越好、
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-27 04:59
8-3=5
15-8=7
an=an-1 +2n+1
an-1=an-2+2(n-1)+1
....
a2=a1+2x(2-1)+1
an=3+(n-1)+2(n+2)(n-1)/2=2+n+n^2+n-2=n^2+2n
15-8=7
an=an-1 +2n+1
an-1=an-2+2(n-1)+1
....
a2=a1+2x(2-1)+1
an=3+(n-1)+2(n+2)(n-1)/2=2+n+n^2+n-2=n^2+2n
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-27 09:28
观察数列可知依次加上5.7.9.11.13.。。。。。第N个数是（2+N)*N
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-27 08:10
3=2^2-1
8=3^2-1
15=4^2-1
.
.an=(n+1)^2-1
=n^2+2n
- 3楼网友：猎心人
- 2021-02-27 07:30
设bn=a(n+1)-an=2n+3;
所以，a(n+1)=an+2n+3;
s(n+1)-a1=sn+3n+n(n+1);
an=n^2+2n
- 4楼网友：罪歌
- 2021-02-27 06:37
an-a(n-1)=2n+1
a1=3
a2=a1+5
a3=a2+7
a4=a3+9
…
an=a(n-1)+2n+1
an=3+5+7+…(2n+1)=(n+1)²-1=n²+2n
- 5楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-27 05:44
2
本题的k=5N 原数 第一级相减 第二级相减
1 3
2 8 5
3 15 7 2
4 24 9 2
5 35 11 2
6 48 13 2
7 63 15 2
，d=2;2
所以an=a1+(n-1)k+(n-2)(n-1)d/。
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