若多边形的各内角与一个外角的度数之和是1650°，那么这个外角是多少度？这个多边形是几边形?
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解决时间 2021-02-09 13:22
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-08 21:24
若多边形的各内角与一个外角的度数之和是1650°，那么这个外角是多少度？这个多边形是几边形?
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-08 22:40
设这是一个n边形，外角度数x°
公式（n-2）×180+x=1650即为多边形内角和加外角度数，所以1650÷180=9……30，所以x=30将x=30代入（n-2）×180=1620
n-2=9
n=11
公式（n-2）×180+x=1650即为多边形内角和加外角度数，所以1650÷180=9……30，所以x=30将x=30代入（n-2）×180=1620
n-2=9
n=11
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-02-08 23:19
解：设这是一个n边形，这个外角是x° 从而有 1710+x=180(n-2)=180n-360 即180n= x+2070=x+180×11+90= (180×11)+(90 +x) 从而90 +x必是180的整数倍又因为0＜x＜180，所以 90＜90+x＜270，从而必有 x=90 进而， 1710+90=180(n-2) 解之可得n=12。完。
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