1.如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上.连接AD交CE于点F,连接

1.如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上.连接AD交CE于点F,连接

BE= ,BC=1,BD=2∵∠EBD公共= ∴⊿EBC～⊿DBE∴∠3=∠BEC∴∠2+∠3=∠2+∠BEC=∠1=45°∴∠1+∠2+∠3=45°+45°=90°证明：∵AC=BC,CE=CD,∠BCA=∠ACE=∠ECD=60°∴⊿BCE≌⊿ACD∴∠BEC=∠ADC又∵∠BAC=∠ACE=60°∴AB∥CE∴∠BEC=∠ADC=∠ABE,∠BAC=∠DCE=60°∴△ABG ∽△CDF======以下答案可供参考======供参考答案1:2. 直接用求正切的公式就好了，想证∠2+∠3 = 45°，只需求他们的tan(∠2+∠3) = 1。因为tan(x + y) = (tanx + tany) / (1 - tanxtany)就可以了，另外，tan∠2 = 1/2, tan∠3 = 1/3供参考答案2:1、证明：由∠ABC=∠ECD=60度，所以AB//EC,所以∠ABE=∠BEC 又BC=AC，CD=CE,∠BCE=∠ACD=120度 所以，△ACD≌△EBC,有∠CDA=∠BEC,且∠ABE=∠BEC。 所以，∠ABE=∠CDA，∠BAG=∠FCD=60度 所以，△ABG∽△CDF 显然，还有△MEF、△ABD、△ABM相似于△ABG。2、解法一： 证明：延长EB，过C点作，CK垂直EB延长线于K，要证∠1+∠2+∠3=90度，只要证 明∠2+∠3=45度即可。EH//AB,所以∠2=∠CEH。 令AB=a，则，AC=2a，EB=√2a，EC=√5a，在三角形BKC中，易证它是等腰RT三角形， 所以，CK=BK=√2/2a,所以在RT三角形BKE中EK=EB+BK=3√2/2a。 所以，EK：BK=AD：AE=3：1，所以△EKB∽△DAE，所以∠3=∠BEC， 且，∠BEC+∠CEH=45度，∠2=∠CEH，∠3=∠BEC，所以∠2+∠3=45度 又因为∠1=45度，所以，∠1+∠2+∠3=90度得证。 解法二： 易得，tan∠2=1/2，tan∠3=1/3，所以tan(∠2+∠3)=(tan∠2+tan∠3)/（1-tan∠2*tan∠3） =(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1,所以tan(∠2+∠3)=1，所以∠2+∠3=45度。 ∠1+∠2+∠3=90度得证。（高中）供参考答案3:第一题有图么？

我好好复习下

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