已知a+1/a=5,求a-1/a

已知a+1/a=5,求a-1/a

你好，很高兴为你解答，我就是初一下的学生，不知道你指哪种数学方法，我用我的理解做了这道题

第一种方法：
已知a+1/a=5
左右两边同乘a：a+1=5a
1=5a-a
1=4a
a=1/4
把a=1/4代入a-1/a得：(1/4)-4=-(15/4)
第二种方法：

已知a+1/a=5
左右两边同乘a：a+1=5a
1=5a-a
1=4a
a=1/4
a-(1/a)=a^2/a-1/a=（a+1）(a-1）/a.....................（1）
已知a+1/a=5
左右两边同乘（a-1)：（a+1）(a-1）/a=5(a-1)
（a+1）(a-1）/a=5a-5
把（a+1）(a-1）/a=5a-5代入（1）得：a-1/a=a^2/a-1/a=5a-5......(2)
把a=1/4代入(2)得：a-1/a=a^2/a-1/a=5a-5=(1/4)*5-5=5/4-5=-(15/4)
以上都是自己一点一点打出来的，希望可以帮到你，如果解决需求请采纳为最佳答案，谢谢，不懂或做错处可追问，祝学习进步

解：由题可得(a+1/a)^2=5
开方后得 a^2+2+1/a^2=5
再化简得 a^2+1/a^2=3（1）
又（1）可得 (a+1/a)^2 = a^2-2+1/a^2=1
(所以有a-1/a)^2=1
则a-1/a=±1
请采纳答案，支持我一下。

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