在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E为AD上的中点，连CE并延长交AB于F。
求证：FB=2AF
数学几何问题（中位线的判断）
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-01 16:06
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-05-01 11:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-05-01 13:21
过D做DG∥AB交CF于G.则∠GDE=∠EAF.
∵E为中点
∴AE=ED
在△AEF和△DEG中
∠GDE=∠EAF, AE=ED . ∠GED=∠FEA
∴△AEF≌△DEG
∴AF=DG
又 AD为中线, 则D为中点
DG∥AB,
∴DG为△CFB中位线
∴DG=1/2FB
即FB=2DG=2AF
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