(1)已知∠AOB是直角,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON与AOB的关系

(1)已知∠AOB是直角,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON与AOB的关系
（2）如果（1）中，改变∠AOB的大小，其他条件不变，求∠MON与∠AOB的关系
（3）你从（1）（2）的结果中能发现什么规律？

1：∠MON=1/2 ∠AOB

2：
∠MON=1/2 ∠AOB
3：无论怎么改变AOB的大小，∠MON=1/2 ∠AOB

<mon=<moc-<noc

om平分∠boc

<moc=<boc/2

on平分∠aoc

<aon=<con

<mon=<moc-<noc

<moc=(<aob+<aoc)/2

=45°+<noc

∴<mon=<moc-<noc=45°+<noc-<noc=45°

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