已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0, 一定点为A（1,2),要使过定点A做圆的切线
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解决时间 2021-01-27 04:03
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-26 05:42
已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0, 一定点为A（1,2),要使过定点A做圆的切线
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-26 06:14
因为要想有两条切线,A点就得在圆外,一点在圆外,带入圆的方程是大于零的.所以：1^2+2^2+a+4+a^2＞0 解不等式得：a是全体实数.又因为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0代表一个圆,所以满足：D^2+E^2-4F>0所以：a^2+4-4a^2>0 所以 a^2======以下答案可供参考======供参考答案1:过定点A做圆的切线有两条，所以A在圆外x^2+y^2+ax+2y+a^2=0(x+a/2)^2+(y+1)^2=1-3a^2/4圆心O(-a/2,-1)则AO>半径即AO^2>r^2(1+a/2)^2+(2+1)^2>1-3a^2/41+a+a^2/4+9>1-3a^2/4a^2+a+9>0此不等式恒成立所以只要r^2=1-3a^2/4>0即可3a^2/4a^2-2√3/3供参考答案2:算Δ
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-01-26 06:39
谢谢了
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