当实数m为何值时，z=m^2-m-6/m+3+(m^2+5m+6)i
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解决时间 2021-01-14 00:26
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-13 11:21
当实数m为何值时，z=m^2-m-6/m+3+(m^2+5m+6)i
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-13 13:00
z=m^2-m-6/m+3+(m^2+5m+6)i
=（m-3)(m+2)/(m+3)+(m+2)(m+3)i
1、
实数
则(m+2)(m+3)=0
即m=-2或m=-3（舍去）
所以m=-2时z为实数
2、
(m+2)(m+3)≠0
m≠-2,m≠-3
3、
纯虚数
（m-3)(m+2)/(m+3)=0
即(m-3)(m+2)=0
得m=3或m=-2（舍去）
所以m=3
4、
（m-3)(m+2)/(m+3)＜0得-2＜m＜3或m＜-3
(m+2)(m+3)＞0得m＞-2或m＜-3
所以m＜-3或-2＜m＜3
=（m-3)(m+2)/(m+3)+(m+2)(m+3)i
1、
实数
则(m+2)(m+3)=0
即m=-2或m=-3（舍去）
所以m=-2时z为实数
2、
(m+2)(m+3)≠0
m≠-2,m≠-3
3、
纯虚数
（m-3)(m+2)/(m+3)=0
即(m-3)(m+2)=0
得m=3或m=-2（舍去）
所以m=3
4、
（m-3)(m+2)/(m+3)＜0得-2＜m＜3或m＜-3
(m+2)(m+3)＞0得m＞-2或m＜-3
所以m＜-3或-2＜m＜3
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-01-13 14:26
(1)当m^2+5m+6=0时为实数，即m=-2和m=-3
(2)当m^2+5m+6不等于0时为虚数，即m不等于-2和-3
（3）m²-m-6=0且m²+5m+6≠0时为纯虚数
所以m=3时为纯虚数
（4）z对应的点在复平面的第二象限内则
(m²-m-6)/(m+3)<0①
(m²+5m+6)>0 ②
解得
{m|m<-3-或2
(2)当m^2+5m+6不等于0时为虚数，即m不等于-2和-3
（3）m²-m-6=0且m²+5m+6≠0时为纯虚数
所以m=3时为纯虚数
（4）z对应的点在复平面的第二象限内则
(m²-m-6)/(m+3)<0①
(m²+5m+6)>0 ②
解得
{m|m<-3-或2
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