角a-角b=30度，角b-角c=36度。那么三角形ABC是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形
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解决时间 2021-03-01 04:07
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-28 20:32
角a-角b=30度，角b-角c=36度。那么三角形ABC是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-02-28 21:14
已知：∠A-∠B=30°；∠B-∠C=36°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠B+∠C-(∠A-∠B)=2∠B+∠C=180°-30°=150°
∴2∠B+∠C+(∠B-∠C)=3∠B=150°+36°=186°
∴∠B=62°
∴∠C=62°-36°=26°
∵∠A=180°-62°-26°=92°
答：三角形ABC的形状为钝角三角形。
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠B+∠C-(∠A-∠B)=2∠B+∠C=180°-30°=150°
∴2∠B+∠C+(∠B-∠C)=3∠B=150°+36°=186°
∴∠B=62°
∴∠C=62°-36°=26°
∵∠A=180°-62°-26°=92°
答：三角形ABC的形状为钝角三角形。
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-02-28 21:55
∠a - ∠b = 30° …………<1>
∠b - ∠c = 36° …………<2>
<1> + <2>得
∠a + ∠c = 66°
故∠b = 180° - (∠a + ∠c) = 180° - 66° = 112°
所以△abc是钝角三角形。
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