设a是一个n维向量组,若a中的向量个数超过n,则a必是线性相关的向量组
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-02 04:14
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-01-01 21:04
设a是一个n维向量组,若a中的向量个数超过n,则a必是线性相关的向量组
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-01 22:35
必要条件：任意（n+1）个n维向量必线形相关即任意n维向量b都可以由a1,a2,a3...an线性表出。
充分条件： 显然
充分条件： 显然
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-02 00:06
由已知 r(a)<=min{m,n} = n < m
而 a的秩 = a的行秩 = a的列秩
所以a的行秩 < m (即行向量的个数)
所以a的行向量组线性相关
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