已知正实数a、b、c满足方程组，求a+b+c的值．
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解决时间 2021-01-04 09:07
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-01-04 03:20
已知正实数a、b、c满足方程组，求a+b+c的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-04 04:52
解：三式相加，得：
（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，
∴（a+b+c）2+（a+b+c）-72=0，
∴〔（a+b+c）+9〕〔（a+b+c）-8〕=0，
∵a，b，c都是正实数，
∴a+b+c＞0，
∴a+b+c=8．解析分析：首先把三个方程相加，运用完全平方公式得到关于（a+b+c）的一元二次方程，解方程即可．点评：此题考查的知识点是因式分解的应用，关键是先三个方程相加，通过因式分解得到关于（a+b+c）的一元二次方程．
（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，
∴（a+b+c）2+（a+b+c）-72=0，
∴〔（a+b+c）+9〕〔（a+b+c）-8〕=0，
∵a，b，c都是正实数，
∴a+b+c＞0，
∴a+b+c=8．解析分析：首先把三个方程相加，运用完全平方公式得到关于（a+b+c）的一元二次方程，解方程即可．点评：此题考查的知识点是因式分解的应用，关键是先三个方程相加，通过因式分解得到关于（a+b+c）的一元二次方程．
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-04 06:23
和我的回答一样，看来我也对了
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