一阶系统调节时间,一阶系统的传递函数为2/s 1,允许偏差0.05,求调整时间

一阶系统调节时间,一阶系统的传递函数为2/s 1,允许偏差0.05,求调整时间

我也是刚学，自控是很狗血的其实。
讲到单位负反馈，知道G(s)=1/s(s+1)。那么Y(s)/X(s)=G(s)/(1+G(s))=1/(S^2+S+1)
二阶系统的G(s)有个通式：
ωn^2
G(s) = --------------------------------
S^2 + 2*ζ*ωn + ωn^2
对应上面的式子就很容易求出ωn和ζ，ωn=1，ζ=0.5
峰值时间 tp=π/ωd=π/(ωn*sqrt(1-ζ^2))
上升时间 tr=(π-θ)/ωd =(π-θ)/(ωn*sqrt(1-ζ^2)) =2.418
θ=arctan(sqrt(1-ζ^2)/ζ)=1.047
超调量 σp=exp(-ζ*π/sqrt(1-ζ^2))*100%=16.3%
调整时间 ts 分两种不同的误差范围(Δ) ±2%~±5%
ts= -lnΔ /(ζ*ωn) 这里就不给你算了
不知道你现在学到哪了，有兴趣来讨论下。。。

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